Question

設連續函數f（x）＞0，則當a＜b時，定積分∫_a^bf（x）dx的符號（ ）
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當0＜a＜b時是正的，當a＜b＜0時是負的
D．以上結論都不對

Answer 1

【答案】分析：由∫_a^bf（x）dx的幾何意義及f（x）＞0，進行求解．
解答：解：由∫_a^bf（x）dx的幾何意義及f（x）＞0，
可知∫_a^bf（x）dx表示x=a，x=b，y=0與y=f（x）圍成的曲邊梯形的面積．
∴∫_a^bf（x）dx＞0．
故選A．
點評：此題考查定積分的幾何意義，是一道基礎題．