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（本小題滿分14分）已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

【答案】

解（1）a=2 C=

∴橢圓的標準方程為………………4分

(2)設M（x，y）P(x_o_，y₀)則

∵P在橢圓上

【解析】略

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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