Question

如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分別為的中點(diǎn).

（1）求>的值；

（2）求證：

 

Answer 1

（1）>的值為；（2）證明過程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（1）先以C為原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，由已知易求出，進(jìn)而可求 >的值；

（2）由（1）所建立的空間坐標(biāo)系可寫出、、的坐標(biāo)表示，即可知，從而得證.

試題解析：以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1所在的直線分別為軸、軸、軸，建立坐標(biāo)系

（1）依題意得,∴

∴ ,

∴>= 6分

(2) 依題意得 ∴ ,

∴ ,,

∴ ,

∴ , ∴

∴ 12分

考點(diǎn)：空間坐標(biāo)系、線面垂直的判定方法.