Question

設曲線()在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則=　　　　．

Answer 1

試題分析：f′（x）=（n+1）xⁿ，
k=f′（x）=n+1，
點P（1，1）處的切線方程為：y-1=（n+1）（x-1），
令y=0得，x=1-=，
即x_n=，
∴x₁×x₂×…×x_2011×x_n=×=
點評：利用導數求曲線上某點的切線方程，解題時要認真審題，仔細解答．