【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
【答案】D
【解析】拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程
，焦點
，準(zhǔn)線方程為
，設(shè)
到準(zhǔn)線的距離為
，（即垂直于準(zhǔn)線，
為垂足），則
，（當(dāng)且僅當(dāng)
共線時取等號）故選D.
【方法點晴】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單性質(zhì)及利用拋物線的定義求最值，屬于難題.與拋物線的定義有關(guān)的最值問題常常實現(xiàn)由點到點的距離與點到直線的距離的轉(zhuǎn)化：(1)將拋物線上的點到準(zhǔn)線的距化為該點到焦點的距離，構(gòu)造出“兩點之間線段最短”，使問題得解；(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，利用“點與直線上所有點的連線中垂線段最短”原理解決.本題是將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，再根據(jù)幾何意義解答的.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC為等邊三角形，AE=1，BD=2，CD與平面ABCDE所成角的正弦值為 
． 
（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥平面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性并用定義法加以證明；
（3）若函數(shù)在
上的最小值為
，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值﹣4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，則sinC的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B、C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA=2 
，∠APB=30°．
（1）求∠AEC的大小；
（2）求AE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系
且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．
已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示．給出以下四個結(jié)論：
①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；
②當(dāng)x∈[﹣6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x增大而逐漸減少；
③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；
④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間．
其中，所有正確結(jié)論的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E為PD的中點． 
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）在△PAD中，AP=2，AD=2 
，PD=4，三棱錐E﹣ACD的體積是 ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數(shù)g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點，則（ ）
A.1＜x1x2＜ 
B.
＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.
＜x1x2＜2
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