Question

已知二次函數y＝f(x)的圖像經過坐標原點，其導函數為＝6x－2，數列{}的前n項和為，點(n，)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）設，是數列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數m；

 

Answer 1

【答案】

解（Ⅰ）由導數運算法則知，．                   

令，得．                                                                  ……分

當時，，單調遞增；

當時，，單調遞減．

故當時，有極大值，且極大值為．              ……分

（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等價于只需在上的最大值小于．                                                                                          ……分

設（），由（Ⅰ）知，在處取得最大值．

所以，即的取值范圍為．     ……分

【解析】略