Question

點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與P到直線(xiàn)x=-1的距離和的最小值是

 

Answer 1

分析：先求出拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為直線(xiàn)x=-1，再根據(jù)拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)可得當(dāng)焦點(diǎn)、P點(diǎn)、A點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)距離最小，從而得到答案．

解答：解：y²=4x的準(zhǔn)線(xiàn)是x=-1．
∴P到x=-1的距離等于P到焦點(diǎn)F的距離，
故點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與P到x=-1的距離之和的最小值為|FA|=

2

．
故答案為：

2

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐曲線(xiàn)的定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法．