Question

(x-

a

x

)5的展開式中x³的系數(shù)為10，則實數(shù)a為（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為3，列出方程求出a的值．

解答：解：∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（-

a

x

）^r=（-1）^ra^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由題設知-C₅¹•a¹=10⇒a=-2．
故選A．

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．注意二項式的系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別．