(2013·杭州模擬)已知數列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)設數列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設數列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設正項數列
的前
項和為
，向量
，（
）滿足
．
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列
的通項公式為
（
），若
，
，
（
）成等差數列，求
和
的值；
(3)．如果等比數列
滿足
，公比
滿足
，且對任意正整數
，
仍是該數列中的某一項，求公比的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）設數列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
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(n∈N*)
的前
項和為
，
，
，
，其中
為常數，
；
的前
項和記為
，
，
．
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數列，求
}是等差數列，數列{
}的前
項和
滿足
,
,
。
為數列{
是一個等差數列且
,
,
項和
的最小值．
為單調遞增的等比數列，且
，
，
是首項為2，公差為
的等差數列，其前
項和為
.
，
，
成立，求
滿足
，
．
為等差數列；
的通項公式；
時，若
求
的值.