Question

（2013•廣東）某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；
（2）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

Answer 1

分析：（1）莖葉圖中共同的數(shù)字是數(shù)字的十位，這是解決本題的突破口，根據(jù)所給的莖葉圖數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式求出結(jié)果；
（2）先由（1）求得的平均數(shù)，再利用比例關(guān)系即可推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人的人數(shù)；
（3）設(shè)“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，結(jié)合組合數(shù)利用概率的計(jì)算公式即可求解事件A的概率．

解答：解：（1）樣本均值為

17+19+20+21+25+30

6

=22
（2）抽取的6名工人中有2名為優(yōu)秀工人，
所以12名工人中有4名優(yōu)秀工人
（3）設(shè)“從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人”為事件A，
所以P(A)=

C 1 8 C 1 4

C 2 12

=

16

33

，
即恰有1名優(yōu)秀工人的概率為

16

33

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，古典概型及其概率計(jì)算公式，屬于容易題．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．