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定義集合運算：．設集合，，則集合的所有元素之和為（）

A．0 B．6 C．12 D．18

【答案】

【解析】

試題分析：取時，；取時，；取時，；取時，；則，所以集合的所有元素之和為18。故選D。

考點：集合的運算。

點評：本題定義集合的另一種運算，解決本題關鍵是理解這種運算。這種引入新概念的題目已成為考試的熱點。

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20、設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）設集合B={2，4，6，8}，請你分別用列舉法和描述法寫出一個集合A，使得A-B={5}；
（2）請寫出兩組集合A、B（與（1）中集合相異），使得A-B={5}；
（3）從（2）中選出一組A、B，計算：A-（A-B）在此基礎上，請你寫出有關集合A、B的其他運算表達式，使其結果與集合A-（A-B）相等．（至少兩種，無需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=(

a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如整數集、有理數集、實數集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為?，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），現規定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）?（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ滿足：對于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，請求出元素γ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆福建安溪梧桐中學、俊民中學高二下期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(13分)在中學階段,對許多特定集合(如實數集、復數集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容.現設集合由全體二元有序實數組組成,在上定義一個運算,記為,對于中的任意兩個元素,,規定:.