Question

在正n棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是（　　）

• A．（ 

  n-2

  n

  π，π）
• B．（ 

  n-1

  n

  π，π）
• C．（0，

  π

  2

  ）
• D．（ 

  n-2

  n

  π，

  n-1

  n

  π）

Answer 1

分析：當(dāng)正n棱錐的頂點無限趨近于底面正多邊形中心時，則底面正多邊形便為極限狀態(tài)；當(dāng)棱錐高無限大時，則正n棱柱便又是另一極限狀態(tài)．

解答：解：當(dāng)正n棱錐的頂點無限趨近于底面正多邊形中心時，
則底面正多邊形便為極限狀態(tài)，此時棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角α→π，
且小于π；當(dāng)棱錐高無限大時，正n棱柱便又是另一極限狀態(tài)，
此時α→

n-2

n

π，且大于

n-2

n

π，
故選A．

點評：本題主要考查了二面角的度量方法、極限思想及運算推理能力，解題時要認(rèn)真審題，仔細解答．