Question

若（1+5x²）ⁿ的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為b_n，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦1求出展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和，利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2ⁿ求出b_n，代入極限式中求出極限值．
解答：解：令x=1，得各項(xiàng)系數(shù)之和為a_n=6ⁿ，
（2x³+5）ⁿ的展開(kāi)式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為b_n=2ⁿ，
∴．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查賦值法求展開(kāi)式的關(guān)系系數(shù)和、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)的和為2ⁿ．