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[2013·沈陽模擬]已知x，y滿足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為(　　)
A．B．C．D．
A
(x－1)2＋(y－1)2表示點P(x，y)到點Q(1,1)的距離的平方．由已知可得點P在直線l：x＋2y－5＝0上，所以|PQ|的最小值為點Q到直線l的距離，
即d＝＝，所以(x－1)2＋(y－1)2的最小值為d2＝.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為的直線被圓學所截得的弦長為(科網    )
A．2B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC＝4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2012·湖北高考]過點P(1,1)的直線，將圓形區域{(x，y)|x2＋y2≤4}分成兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為(　　)
A．x＋y－2＝0B．y－1＝0
C．x－y＝0D．x＋3y－4＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•重慶）過原點的直線與圓x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，點在圓上，延長到使，過作圓的切線交于. 若，，求的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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同步練習冊答案
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