Question

設(shè)，定義一種向量積．已知，點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)Q（x，y），P（x′，y′）根據(jù)題目中給出的定義方式，得出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)一步求出函數(shù)y=f（x）的解析式，再求最大值．
解答：解：設(shè)Q（x，y），P（x′，y′）則由得（x，y）=（2x′，sinx′）+∴   消去x′得y=f（x）的解析式為，x∈R
易得y=f（x）的最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題是新定義式的題目，理解、使用新定義將化簡得出  是關(guān)鍵．考查閱讀理解、分析解決、轉(zhuǎn)化的能力．