某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺在一次對文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關數據如下表所示：
| | 文藝節目 | 新聞節目 | 總計 |
| 20歲到40歲 | 40 | 20 | 60 |
| 40歲以上 | 15 | 25 | 40 |
| 總計 | 55 | 45 | 100 |
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種產品的廣告費支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：
若廣告費支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．
（1）試預測當廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少?
（2）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校高一年學生在某次數學單元測試中，成績在
的頻數分布表如下：
| 分數 |  |  |  |
| 頻數 | 60 | 20 | 20 |
，
和
的同學中共抽取
人，其中成績在的有幾人？人中，任取
人，求成績在和中各有
人的概率？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
頻率分布直方圖 莖葉圖
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，從該流水線上隨機抽取40件產品作為樣本，測得它們的重量（單位：克），將重量按如下區間分組：
，
，
，
，
，得到樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．若規定重量超過495克但不超過510克的產品為合格產品，且視頻率為概率，回答下列問題：
（1）在上述抽取的40件產品中任取2件，設
為合格產品的數量，求的分布列和數學期
望
；
（2）若從流水線上任取3件產品，求恰有2件合格產品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績(滿分為100分).乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以a表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求a的值.
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.
（3）當a=2時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值為2分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠有工人
人，其中
名工人參加過短期培訓（稱為
類工人），另外
名工人參加過長期培訓（稱為
類工人）.現用分層抽樣的方法（按類、類分二層）從該工廠的工人中共抽查 
名工人，調查他們的生產能力（此處的生產能力指一天加工的零件數）.
（1）類工人和類工人中各抽查多少工人？
（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1
| 生產能力分組 |  |  |  |  |  |
| 人數 |  |  |  |  |  |
| 生產能力分組 | | | | |
| 人數 |  |  |  |  |
、，再完成下列頻率分布直方圖；類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調查某社區居民的幸福指數.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福指數不低于9.5分，則稱該人的幸福指數為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區(人數很多)任選3人，記
表示抽到“極幸福”的人數，求的分布列及數學期望．
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