【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，
，
為
的中點，
平面且
，
為
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）求直線
與平面所成角的正弦值.
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【題目】下列有關命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題
D.命題“x0∈R使得
”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線
：
（
為參數）和定點
，
是曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同單位長度建立極坐標系.
（1）求直線
的極坐標方程；
（2）經過點
且與直線垂直的直線
交曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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