已知函數(shù)f(x)＝ln x＋
－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范圍
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已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
(1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝
－3有四個零點，求b的取值范圍；
(3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
（1）若曲線
經(jīng)過點
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）在（1）的條件下，試求函數(shù)
（
為實常數(shù)，
）的極大值與極小值之差；
（3）若
在區(qū)間
內(nèi)存在兩個不同的極值點，求證：
.
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已知函數(shù)
的圖像過坐標(biāo)原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在
軸上？請說明理由．
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(2013·重慶卷)設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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已知函數(shù)f(x)＝
，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
是
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時，證明不等式≤x+1對x∈R恒成立；
（Ⅲ）對于在(0，1)中的任一個常數(shù)a，試探究是否存在x0>0，使得
>x0+1成立？如果存在，請求出符合條件的一個x0；如果不存在，請說明理由．
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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長度(注：區(qū)間(α，β)的長度定義為β－α)；
(2)給定常數(shù)k∈(0,1)，當(dāng)1－k≤a≤1＋k時，求I長度的最小值．
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