（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，
，求證數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)
列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列
（1）求
及
；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對(duì)于數(shù)列
，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱(chēng)為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù)
,公比為正整數(shù)
的無(wú)窮等比數(shù)列
的子數(shù)列問(wèn)題. 為此，他任取了其中三項(xiàng)
.
(1) 若成等比數(shù)列,求
之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個(gè)子數(shù)列
是等差數(shù)列”，為此，他研究了
與
的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來(lái)判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正整數(shù)
的無(wú)窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問(wèn)題寫(xiě)出一個(gè)正確命題,并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=" t" >0，
，n=1，2，……
(1)若t =
，求
是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若
對(duì)一切
都成立，求t的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
，等差數(shù)列
滿足
，
（I）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若對(duì)任意的
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且滿足＝2－
，
＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足
＝1，且
＝
＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，
，
…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求數(shù)列{|
|}的前n項(xiàng)和
．
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時(shí)，
；
時(shí)，
，
，
，
又
是等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為2，
通項(xiàng)是
，
求
，
．