Question

【題目】把圓的普通方程x2＋(y－2)2＝4化為極坐標方程為________．

Answer 1

【答案】ρ＝4sin θ

【解析】

把圓的方程化為一般方程為x2＋y2－4y＝0，根據x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，代入即可求解．

由題意,把圓的方程x2＋(y－2)2＝4化為一般方程為x2＋y2－4y＝0，

又由x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，代入得ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－4ρsin θ＝0，

即ρ2－4ρsin θ＝0，即圓的極坐標方程為ρ＝4sin θ.

故答案為：ρ＝4sin θ．