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設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n} 的前n項和S_n＝(　　)．

A．

B．

C．

D．n²＋n

設等差數列{a_n}的公差為d，由已知得

＝a₁a₆，即(2＋2d)²＝2(2＋5d)，解得d＝

，故S_n＝2n＋

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知數列{a_n}是首項為

，公比為

的等比數列，設b_n＋15log₃a_n＝t，常數t∈N^*.
(1)求證：{b_n}為等差數列；
(2)設數列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n，是否存在正整數k，使c_k，c_k_＋1，c_k_＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題