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已知函數，對于上的任意，有如下條件

①； ②； ③．

其中能使恒成立的條件序號是．

②

解析:

函數顯然是偶函數，其導數y’=2x+sinx在0<x<時，顯然也大于0，是增函數，想象其圖像，不難發現，x的取值離對稱軸越遠，函數值就越大，②滿足這一點。當x=,x=-時，①③均不成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1，

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，對于有窮數列

f(n)

g(n)

=(n=1，2，…0)，任取正整數k（1≤k≤10），則前k項和大于

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對于定義域為R的函數f（x），若函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函數f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，

，3}，則使函數y=x^a的定義域為R且該函數為奇函數的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數f（x）=2^x-log_0.5x的零點，若0＜x₀＜a，則f（x₀）＜0．

A．①④

B．①④⑤

C．②③④

D．①⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在D上的函數y=f（x）滿足條件：存在實數a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常數）；
②對于D內任意y₀，當y₀∉[a，b]，總有f（y₀）＜C．
我們將滿足上述兩條件的函數f（x）稱為“平頂型”函數，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平頂型”函數，求出m，n的值．
（3）對于（2）中的函數f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆上海市七校高一5月階段檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.