Question

【題目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣3）．
（1）若 垂直，求λ的值；
（2）求向量 在 方向上的投影．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由于 與 垂直，

∴2λ+1+2（2﹣3λ）=0，

∴

（2）解：設向量 與 的夾角為θ，向量 在 方向上的投影為 ，

∴

【解析】1、由向量的線性運算可得的坐標為( 2 λ + 1 ， 2 3 λ ) ，再根據向量垂直的坐標表示可得到結果。
2、根據數量積的計算公式求得 向量 在 方向上的投影為 | | c o s θ ,利用數量積的公式求得。
【考點精析】認真審題，首先需要了解數量積判斷兩個平面向量的垂直關系(若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直)．