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已知f (x)是定義在實數集R上的函數,且滿足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1,f(1)=- ,f(2)=-,則f(2 006)=__________.

4

解析:f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1f(x+2)=,

∴f(x+4)=,

f(x+8)==f(x),

 f(2 006)=f(8×250+6)=f(6)==4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論中正確的是
①②③
①②③

①函數y=f(x)是定義在R上的偶函數,且f(x+1)=-f(x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
②已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數,且在(-∞,0]上是增函數.設a=f(ln
1
3
),b=f(log43),
c=f(0.4-1.2),則c<a<b;

④線性相關系數r的絕對值越接近于1,表明兩個變量線性相關程度越弱.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x<0時,f(x)=()x,那么f-1(0)+f-1(-8)的值為(    )

A.2               B.3               C.-3                    D.-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在實數集R上的函數,它的反函數為f-1(x),若y=f-1(x+1)與y=f(x+1)互為反函數,且f(1)=1,則f(2)的值為

A.2                  B.1                   C.0                   D.-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,且{x|f(x)>0}={x|1<x<3},則f(π)+f(-2)與0的大小關系是                                                                       (  )

A.f(π)+f(-2)>0                B.f(π)+f(-2)=0

C.f(π)+f(-2)<0                D.不確定

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四1.4三角函數的圖像與性質練習卷(二)(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數,當0<x<3時,f(x)的圖象如圖所示,那么不等式f(x)cosx<0

的解集是(  )

A.(-3,-)∪(0,1)∪(,3)

B.(-,-1)∪(0,1)∪(,3)

C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)

D.(-3,-)∪(0,1)∪(1,3)

 

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同步練習冊答案
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