設
，
為
的反函數。
（1）當
為自然對數的底數）時，求函數
的最小值；
（2）試證明：當與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時，
。
科目：高中數學 來源：2010年重慶一中高二下學期期末考試數學（理）試題 題型：解答題
(12分) 設
，
為
的反函數。
（1）當
為自然對數的底數)時，求函數
的最小值；
（2）試證明：當與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時，
。
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有
．
得
時,
．當
時
．
單減,在
單增．
,同時也是最小值．
時,一三象限角平分線不可能是
與
的公切線,故
．
由
有
代入
（1）
即
．
．有
．
為
的反函數，若函數
，則
。
是函數
的反函數，則使
成立的x的取值范圍為（ ）
B、
C、 
D、 
為
的反函數，若函數
，則
。