（本小題12分）類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想，并證明。
科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省兗州市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（本小題12分）類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想，并證明。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試文數 題型：解答題
（本小題滿分12分）
通過計算可得下列等式：
，
，
，┅┅，
將以上各式分別相加得：
即：
類比上述求法：請你求出
的值(要求必須有運算推理過程).
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣州市七區聯考高二數學（文）下學期期末監測 題型：解答題
（本小題滿分12分）
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若
,則
.
證明:構造二次函數
將
展開得：
對一切實數
恒有
，且拋物線的開口向上
，
．
（Ⅰ）類比猜想：
若
,則 ．
（在橫線上填寫你的猜想結論）
（Ⅱ）證明你的猜想結論．
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例4）
和一個斜面s，類比勾股定理有
6分
