Question

數(shù)列{a_n}的通項公式,f(n)=(1-a₁)(1-a₂)(1-a₃)……（1-）。

（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表達(dá)式；

（2）用數(shù)字歸納法證明你的結(jié)論。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1） , , , , , ,f(3)=(1-a1)(1-a2) , ,故猜想 (2)證明：①當(dāng)n=1時，左式,右式，∵左式=右式，∴等式成立。②假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立，即則當(dāng)n=k+1時，左式 右式，   ∴當(dāng)n=k+1時，等式也成立。 綜合①②，等式對于任意的nN*都成立。