Question

已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

（2）若，求使成立的集合。

 

Answer 1

(1) 是奇函數(shù);(2)

【解析】

試題分析：（1）首先求出的定義域關(guān)于原點對稱,然后求與關(guān)系，利用對數(shù)的運算法則將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再由函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù);

(2)由 求出,利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性求出不等式的解集;易忘記定義域.

試題解析：

(1)由 的定義域為

且

所以是奇函數(shù)

(2)

即

解得

所以使成立的集合.

考點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì),復(fù)合函數(shù)奇偶性.