Question

（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點，點在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標原點）。

（1）寫出
(2)求出點的橫坐標關于n的表達式并用數學歸納法證明

Answer 1

：（1）
（2）依題意，得
由此及得，
即
由（1）可猜想：
下面用數學歸納法予以證明:
當時，命題顯然成立；
假定當時命題成立，既有則當時，
由歸納假設及
得，
即
解之，得＜不合題意，舍去
即當時，命題成立。
由1、2、可知，命題成立。

略