Question

若命題“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是正確的，下列命題正確的是（ ）
A．方程f（x，y）=0的曲線是C
B．坐標滿足f（x，y）=0的點均在曲線C上
C．曲線C是方程f（x，y）=0的軌跡
D．f（x，y）=0表示的曲線不一定是曲線C

Answer 1

【答案】分析：利用曲線的方程、方程的曲線的定義的兩個方面，進行判斷．
解答：解：由于不能判斷以方程f（x，y）=0的解為坐標的點是否都在曲線C上，故方程f（x，y）=0的曲線不一定是C，
故也不能推出曲線C是方程f（x，y）=0的軌跡，從而得到A，B，C均不正確，
故選 D．
點評：本題考查曲線與方程的關系，只有曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解，而且以方程f（x，y）=0的解為坐標
的點是否都在曲線C上，才能得出方程f（x，y）=0的曲線是C，曲線C的方程是f（x，y）=0．