【題目】已知函數
， 
.
（1）若對任意
，都有
成立，求
的值值范圍；
（2）若先將
的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移
個單位得到函數
的圖象，求函數
在區間
內的所有零點之和.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程式
（
是參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于
、
兩點，若
點的直角坐標為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數據顯示，
與
之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算
關于
的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
：實數
滿足不等式
，
：函數
無極值點.
（1）若“
”為假命題，“
”為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）已知. “”為真命題，并記為
，且
：
，若
是
的必要不充分條件，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
，其中0<a<1，k∈Ｒ。
（Ⅰ）若k=1，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若a=
，且f（x）在[1，+∞）內總有意義，求k的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
（
）與橢圓
：
相交所得的弦長為
（Ⅰ）求拋物線
的標準方程；
（Ⅱ）設
，
是
上異于原點
的兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當
，
變化且
為定值
（
）時，證明：直線
恒過定點，并求出該定點的坐標．
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