Question

有弱強兩個喇叭在A，O兩處，若它們的強度之比為1：4，且相距60m，問在什么位置聽到兩個喇叭傳來的聲音強度是相等的？（假設聲音強度與距離的平方成反比）

Answer 1

分析：建立如圖所示的直角坐標系．利用兩點間的距離公式即可得出．

解答：解：建立如圖所示的直角坐標系．
設P（x，y），A（-30，0），O（30，0）．
則|PA|²=（x+30）²+y²，|PO|²=（x-30）²+y²．
∵

|PA|2

|PB|2

=

4

1

，化為（x-50）²+y²=1600．
因此當人位于上述圓上時聽到兩個喇叭傳來的聲音強度是相等的．

點評：本題考查了兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．