Question

曲線與直線有兩個不同的交點，實數的范圍是()

A．(，+∞）

B．(，

C．(0，)

D．(，

Answer 1

B

本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。
根據題意畫出圖形，如圖所示：

由題意可得：直線l過A（2，4），B（-2，1），，又直線圖象為以（0，1）為圓心，2為半徑的半圓，，當直線l與半圓相切，C為切點時，圓心到直線l的距離d=r，即，解得k=,
當直線l過B點時，直線l的斜率為,則直線l與半圓有兩個不同的交點時，實數k的范圍為(，,故選B.
解決該試題的關鍵是理解曲線表示的圖形，結合數形結合思想得到結論。