已知函數y＝lg(
－x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調性．
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解：由題意 又f(－x)＝lg[ 任取x1、x2∈(0，＋∞)且x1＜x2，則 ∴lg( 解析：注意到 |
科目：高中數學 來源：江蘇省無錫市洛社中學2011－2012學年高二上學期期中考試數學試題 題型：022
已知函數y＝lg(4－x)的定義域為A，集合B＝{x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數學試題 題型：044
已知函數
y＝lg(ax2－2x＋2)．(1)若函數y＝lg(ax2－2x＋2)的值域為R，求實數a的取值范圍；
(2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數f－1(x)；
(3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[
，2]內有解，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江西省南昌外國語學校2012屆高三9月月考數學文科試題 題型：044
已知函數y＝lg(－x2＋x＋2)的定義域為A，指數函數y＝ax(a＞0且a≠1)(x∈A)的值域為B．
(1)若a＝2，求A∪B；
(2)若A∩B＝
，求a的值．
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－x＞0，解得x∈R，即定義域為R．
－(－x)]＝lg(
＋x)＝
＝lg(
－x)－1＝－lg(
－x)＝－f(x)，∴y＝lg(
－x)是奇函數．
，即有
＞0．
－x1)＞lg(
－x2)，即f(x1)＞f(x2)成立．∴f(x)在(0，＋∞)上為減函數．又f(x)是定義在R上的奇函數，故f(x)在(－∞，0)上也為減函數．
，即有lg(
－x)＝－lg(
＋x)，從而f(－x)＝lg(
＋x)＝－lg(
－x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調性．