【題目】在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務.已知：①食物投擲地點有遠、近兩處；②由于Grace年紀尚小，所以要么不參與該項任務，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物；③所有參與搜尋任務的小孩須被均分成兩組，一組去遠處，一組去近處，那么不同的搜尋方案有______種.（以數字作答）
【答案】40
【解析】
根據題意，分2種情況討論：①、Grace不參與該項任務，需一位小孩在大本營陪同，則其余4人被均分成兩組，一組去遠處，一組去近處；②、Grace參與該項任務，則從其余5人中選2人去近處，剩余3人搜尋遠處，分別求出每種情況的方案數目；由分類計數原理計算可得答案.
解：根據題意，分2種情況討論：
①、Grace不參與該項任務，
在其余5人中，任選1人在大本營陪同，有C51＝5種情況，
剩余4人，平均分成2組，有
3種分組方法，在將2組對應2個地點，有A22＝2種情況，
此時一共有5×3×2＝30種方案；
②、Grace參與該項任務，
在其余5人中，任選2人與Grace一起搜尋近處投擲點的食物，有C52＝10種情況，
而剩余3人搜尋遠處投擲點的食物，有1種情況，
則此時一共有10×1＝10種方案；
則一共有30+10＝40種符合題意的分配方案；
故答案為：40.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程是：
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程：
（Ⅱ）點P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值與最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知若橢圓
：
（
）交
軸于
，
兩點，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，則
為定值
.
（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（1）求
在點P(1，
)處的切線方程；
（2）若關于x的不等式
有且僅有三個整數解，求實數t的取值范圍；
（3）若
存在兩個正實數
，
滿足
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）函數
與函數
的圖像總有兩個交點，設這兩個交點的橫坐標分別為
，
.
（ⅰ）求
的取值范圍；
（ⅱ）求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的焦點分別為
、
，直線
：
交
軸于點
，且
（1）求橢圓的方程；
（2）過
分別作互相垂直的兩直線
，與橢圓分別交于D、E和M、N四點， 求四邊形
面積的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定函數
，若存在實數對
，使得對定義域內的所有
，
恒成立，則稱為“
函數”.
（1）判斷函數
，
是不是“函數”；
（2）若
是一個“函數”，求所有滿足條件的有序實數對；
（3）若定義域為
的函數為“函數”,且存在滿足條件的有序實數對
，當
時,函數的值域為
，求當
時, 函數的值域
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為G函數．
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數b組成的集合．
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