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設(shè)a，b，c，d，m，n都是正實數(shù)，P=
ab
+
cd
，Q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
，則P與Q的大小
P≤Q
P≤Q
．
分析：由題知，此兩式皆為根式，可先比較兩者的平方，通過兩者平方的大小得出兩數(shù)的大小
解答：解：由題意P2=ab+cd+2
abcd
，
Q2=ab+cd+
nbc
m
+
mad
n
≥ab+cd+2
abcd
，
所以P2≥Q2，即P≥Q
故答案為P≥Q
點評：本題考查基本不等式比較大小，解答的關(guān)鍵是平方轉(zhuǎn)化，通過比較平方的大小來比較兩數(shù)大小，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d、m、n∈R+，P=
ab
+
cd
，Q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d、m、n都是正數(shù),P=+,Q=,則有(    )

A.P≤Q              B.P≥Q              C.P=Q               D.不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d、m、n∈R+,p=+,q=·，那么(    )

A.p≤q            B.p≥q            C.p＜q            D.p、q大小關(guān)系不定

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.1 比較法》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、c、d、m、n∈R+，P=+，Q=•，則有（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q

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同步練習冊答案
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