Question

（本小題滿分14分）已知向量，函數·，
且最小正周期為．
（1）求的值；     
（2）設，求的值．
（3）若，求函數f(x)的值域；

Answer 1

（1）；（2）；（3）

(1)先由向量數量積的坐標表示可得到,根據f(x)的周期為,求出.
(2) 由可得,,
然后再求出其,,再利用求值即可.
解：（1）由已知，易得    ………2分
F(x)的最小正周期為，即，解得                ………4分
（2）由（1），知，則 
所以，又，所以        ………6分
同理
所以，又，所以          ………8分
所以=           ………10分
（3）當時，,
令t=，則，
原函數可化為，          ………11分
當;                     ………12分
當                    ………13分
所以，函數f(x)的值域為：               ………14分