Question

直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，A，B在α內(nèi)的射影分別為，(1)求證：△是鈍角三角形；(2)當(dāng)AC，BC與平面α所成角分別為時(shí)，求cos∠的值．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)在△ABC中，設(shè)BC= a，AC= b，則AB=，∵是AB在α內(nèi)的射影，AB∥α，∴=AB=．又設(shè)∠AC=θ，∠BC=β，則C=bcosθ，=acosβ．于是在△C中,cos∠＜0，∴∠是鈍角．因此，△是鈍角三角形． 　　(2)當(dāng)AC，BC與平面α所成角分別為a，