Question

直線2x-y+3=0的傾斜角所在的區間是（　　）

• A．（0，

  π

  4

  ）
• B．（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C．（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• D．（

  3π

  4

  ，π）

Answer 1

分析：將直線化成斜截式，可得斜率k=2，再由正切函數單調性和傾斜角的取值范圍，可得

π

4

＜α＜

π

2

，得到本題答案．

解答：解：∵直線2x-y+3=0化成斜截式，得y=2x+3
∴直線的斜率k=2
設直線傾斜角為α，則tanα=2＞1=tan

π

4

根據正切函數單調性和傾斜角的取值范圍，可得

π

4

＜α＜

π

2

故選：B

點評：本題給出直線的一般式方程，求直線傾斜角的取值范圍，著重考查了正切函數單調性和傾斜角的取值范圍等知識，屬于基礎題．