Question

若關于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R，則實數m的取值范圍是           .

Answer 1

分析：根據絕對值的意義可得|x-1|+|x+m|的最小值為|m+1|，再由|m+1|＞3 求得實數m的取值范圍。
解答：
|x-1|+|x+m|的幾何意義就是數軸上的x對應點到1和-m對應點的距離之和，它的最小值為|m+1|，
由題意可得|m+1|＞3，解得 m＞2或m＜-4，
故答案為{m|m＞2或m＜-4}，
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到|m+1|＞3，是解題的關鍵，屬于中檔題。