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求數列－7,2,－5,2,－3,2,－1,2,1,2,…的前100項和.

解:奇數項為－7,－5,－3,－1,…,它是首項為－7,公差為2的等差數列,共50項,其和為50×(－7)+×2=2100;

偶數項都是2,其和為2×50=100.

故S₁₀₀=2100+100=2200.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{b_n}是7項的“對稱數列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數列，且b₁=2，b₄=11．依次寫出{b_n}的每一項；
（2）設{c_n}是49項的“對稱數列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首項為1，公比為2的等比數列，求{c_n}各項的和S；
（3）設{d_n}是100項的“對稱數列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首項為2，公差為3的等差數列．求{d_n}前n項的和S_n（n=1，2，…，100）．

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如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”。
例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”。
（1）設{b_n}是7項的“對稱數列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數列，且b₁=2，b₄=11，依次寫出{b_n}的每一項；
（2）設{c_n}是49項的“對稱數列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首項為1，公比為2的等比數列，求{c_n}各項的和S；
（3）設{a_n}是100項的“對稱數列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首項為2，公差為3的等差數列，求{d_n}前n項的和S_n（n=1，2，…，100）。

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