【題目】探究函數
的圖像時，列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：
（1）函數
的遞減區間是 ，遞增區間是 ；
（2）若對任意的
恒成立，試求實數m的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個數是( )
(1) 已知
，
，
，則
(2)將6個相同的小球放入4個不同的盒子中，要求不出現空盒，共有10種放法．
(3) 
被
除后的余數為
．
(4) 若
，則
＝
(5)拋擲兩個骰子，取其中一個的點數為點
的橫坐標，另一個的點數為點的縱坐標，連續拋擲這兩個骰子三次，點在圓
內的次數
的均值為
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知由實數構成的等比數列{an}滿足a1=2，a1+ a3+ a5=42.
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）求a2+ a4+ a6+…+ a2n.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）令
，試討論
的單調性；
（2）若對
恒成立,求
的取值范圍.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析：（1）由
，對函數求導，研究導函數的正負得到單調性即可；（2）由條件可知
對
恒成立，變量分離
，令
，求這個函數的最值即可.
解析：
（1）由
得
當
時， 
恒成立，則
單調遞減；
當
時， 
，令
，
令
.
綜上：當
時， 
單調遞減，無增區間；
當
時， 
， 
（2）由條件可知
對
恒成立，則
當
時， 
對
恒成立
當
時，由
得
.令
則
,因為
,所以
,即
所以
,從而可知
.
綜上所述: 所求
.
點睛：導數問題經常會遇見恒成立的問題：
（1）根據參變分離，轉化為不含參數的函數的最值問題；
（2）若 
就可討論參數不同取值下的函數的單調性和極值以及最值，最終轉化為
，若
恒成立
；
（3）若
恒成立，可轉化為
（需在同一處取得最值） .
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數），以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·紹興仿真考試)已知數列{an}的奇數項依次構成公差為d1的等差數列，偶數項依次構成公差為d2的等差數列(其中d1，d2為整數)，且對任意n∈N*，都有an<an＋1，若a1＝1，a2＝2，且數列{an}的前10項和S10＝75，則d1＝________，a8＝________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求證：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC與平面PDC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：
（1）該幾何體的體積．
（2）截面ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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