Question

如圖，定圓半徑為a，圓心坐標為（b，c），則直線ax+by+c=0，與直線x+y-1=0的交點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：先求出兩直線的交點的坐標，由題中的圖象可知，b＞a＞c，再判斷交點的橫坐標、縱坐標的符號，從而得到
兩直線的交點所在的象限．

解答：解：把直線ax+by+c=0與直線x+y-1=0 聯立方程組，解得它們的交點坐標為（

b+c

b-a

，

a+c

a-b

），
由題中的圖象可知，b＞a＞c，故有

b+c

b-a

＞0，

a+c

a-b

＜0，
∴交點（

b+c

b-a

，

a+c

a-b

） 在第四象限，
故選 D．

點評：本題考查求兩直線的交點的坐標的方法，通過考查交點的橫坐標、縱坐標的符號，判斷交點所在的象限．
關鍵是解讀圖象信息，得到b＞a＞c，體現了數形結合數學思想．