Question

某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：每次都提價

p+q

2

%，若p＞q＞0，則提價多的方案是

乙

．

Answer 1

分析：兩次提價屬于增長率問題，分別計算出方案甲，方案乙增長后的價格，再比較大小．

解答：解：設提價前的價格為1，那么兩次提價后的價格為，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+

p+q

2

%）（1+

p+q

2

%）=1+p%+q%+0.01×(

p+q

2

)2%；
∵(

p+q

2

)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案乙提價最多．
故答案為乙．

點評：本題考查了增長率問題和基本不等式的應用，是基礎題．