Question

設{a_n}是公比為q的等比數列，|q|＞1，令b_n＝a_n＋1(n＝1,2，…)，若數列{b_n}有連續四項在集合{－53，－23,19,37,81}中則6q＝________

Answer 1

－9

分析：由b_n=a_n+1且數列{b_n}有連續四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
結合已知條件{a_n}是公比為q的等比數列且|q|＞1可知應去掉的數據應是18，從而可求等比數列的公比q，進而可求6q
解：因為b_n=a_n+1（n=1，2，…）且數列{b_n}有連續四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，
所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
因為{a_n}是公比為q的等比數列且|q|＞1
所以數列{a_n}中的項分別為：-24，36，-54，81
6q=6×(-)=-9