Question

雙曲線的漸近線都與圓相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：因為根據題意，可知雙曲線的漸近線都與圓相切，化為標準方程為，圓心坐標為（5，0），半徑為，因此那么根據點到直線的距離公式可知， ,同時可知F（5，0）,即c=5,那么可知b=4,a=3，故所求的雙曲線的方程為，選B.
點評：解決該試題的關鍵是能利用直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑來得到參數a,b,c的關系式， 同時利用雙曲線中a,b,c的平方關系，即 ，進而求解得到，屬于中檔題。