Question

設(shè)0<<b，且f (x)＝，則下列大小關(guān)系式成立的是         (   )

A．f ()< f ()<f ()	B．f ()<f (b)< f ()
C．f ()< f ()<f ()	D．f (b)< f ()<f ()

Answer 1

D

本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和基本不等式．解答的關(guān)鍵是在比較大小時體現(xiàn)了函數(shù)思想．
因為函數(shù)f (x)＝

導數(shù)恒小于等于零，故是是定義域上的減函數(shù)，而b>,故根據(jù)單調(diào)性可知大小關(guān)系為f (b)< f ()<f ()，選D.
關(guān)鍵是先明確函數(shù)f（x）=是一個減函數(shù)，再由基本不等式明確 b>，三個數(shù)的大小，然后利用函數(shù)的單調(diào)性定義來求解