Question

（5分）（2011•陜西）設集合M={y|y=|cos²x﹣sin²x|，x∈R}，N={x||x﹣|＜，i為虛數單位，x∈R}，則M∩N為（         ）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[0，1）

D．[0，1]

Answer 1

C

試題分析：通過三角函數的二倍角公式化簡集合M，利用三角函數的有界性求出集合M；利用復數的模的公式化簡集合N；利用集合的交集的定義求出交集．
解：∵M={y|y=|cos²x﹣sin²x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}
={x|﹣1＜x＜1}
∴M∩N={x|0≤x＜1}
故選C
點評：本題考查三角函數的二倍角公式、三角函數的有界性、復數的模的公式、集合的交集的定義．