Question

（本小題滿分12分）
已知拋物線y2＝mx的焦點到準線距離為1，且拋物線開口向右．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）P是拋物線y2＝mx上的動點，點B，C在y軸上，圓（x－1）2＋y2＝1內切于
△PBC，求△PBC面積的最小值．

Answer 1

（1）
（2）的最小值為8．

解：（Ⅰ）由題意知，.……………………4分
(Ⅱ)設，不妨設．直線的方程:，
化簡得 ．
又圓心到的距離為1，，        
故，…………………6分
易知，上式化簡得，
同理有．       　　　　　　　　　　　　
所以，，則．……………8分
因是拋物線上的點，有，則 ，．                         　　　　
所以.……10分
當時，上式取等號.
此時．∴的最小值為8．………………………… 12分