Question

【題目】設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則能得出a⊥b的是（ ）
A.a⊥α，b∥β，α⊥β
B.a⊥α，b⊥β，α∥β
C.aα，b⊥β，α∥β
D.aα，b∥β，α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．若α⊥β，a⊥α，aβ，bβ，b⊥α，則a∥b，故A錯(cuò)；
B．若a⊥α，α∥β，則a⊥β，又b⊥β，則a∥b，故B錯(cuò)；
C．若b⊥β，α∥β，則b⊥α，又aα，則a⊥b，故C正確；
D．若α⊥β，b∥β，設(shè)α∩β=c，由線面平行的性質(zhì)得，b∥c，若a∥c，則a∥b，故D錯(cuò)．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．